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Plano Cartesiano

Las parejas ordenadas tienen dos elementos, cada uno conserva un orden, uno de ellos ocupa el primer lugar y el otro el segundo, si se cambian de lugar varía el sentido.
Los elementos de las parejas ordenadas se representan separados por una coma y encerrados entre paréntesis,
como por ejemplo:
(–2, 0), (–1,1), (1, 3), (2, 4)
Si se toma la pareja (1, 3) y se cambia el orden, representa otro arreglo diferente: (3, 1).
Las parejas ordenadas formalmente se definen como:
Un par ordenado de elementos que se denota con (a, b) es diferente del par ordenado (b, a) , a menos que a=b.
Lo anterior significa que dos pares ordenados son iguales, sólo si tienen los mismos elementos en el mismo orden.
Las gráficas anteriores se trazan mediante pares ordenados de números reales en un sistema de coordenadas cartesianas (nombre que se le da en honor a René Descartes), el cual se define de la siguiente forma:
Un par ordenado de números reales (x, y) se pueden representar en el plano mediante un sistema de coordenadas cartesianas rectangulares o plano XY, el cual está formado mediante dos rectas perpendiculares orientadas, llamadas ejes coordenados y la intersección de ellas se le denomina origen.
El eje horizontal es llamado eje X o eje de las abscisas, y al eje vertical se le conoce como eje Y, o eje de las ordenadas.
Como se observa en el sistema de coordenadas, las flechas indican la dirección positiva, en el eje de las X es a la derecha y en el eje Y es hacia arriba.
Estos ejes coordenados dividen al plano en cuatro cuadrantes, numerados como se indica en la siguiente figura.
La numeración de los cuadrantes atiende al sentido positivo, el cual es en contra de las manecillas del reloj.
En la figura anterior se localiza el punto P(x, y), el cual se denota mediante una letra mayúscula y entre paréntesis se describe el orden de las coordenadas del punto, éstas son en orden alfabético; tanto la coordenada “x” como la “y” pertenecen al conjunto de los números Reales.
La ubicación de un punto P(x, y) en el plano cartesiano se realiza mediante los signos que poseen cada una de las coordenadas, como se muestra en el siguiente plano.

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